ABA. Trabajos de Grado

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https://repositorio.unisucre.edu.co/handle/001/94

Conformada por documentos de producción no periódica y/o seriada que tratan un tema específico y que son presentados como requisito para optar a un título en estudios de pregrado.

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Aplicación de algunos teoremas fundamentales del análisis matemático en la solución de problemas
(Universidad de Sucre, 2021) Almanza González, Danileth; Ferrer Villar, Osmín
En el presente trabajo, se realiza un estudio analítico detallado de los teoremas: Del extremo interior, de Rolle, del valor intermedio de Bolzano y el del valor medio y se aplican en la solución de problemas más elaborados. Para esto se hace necesario repasar y analizar las nociones y propiedades b asicas de los números reales, como por ejemplo, la desigualdad de Cauchy y la propiedad de Arquímedes.
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Integración del contexto rural en el diseño de actividades didácticas desde la perspectiva de la educación matemática crítica (EMC) en el grado séptimo
(Universidad de Sucre, 2021) Gómez Rivera, Erik Miguel; Rojas Sevilla, Sandra
En este estudio se describe y analiza parte de la enseñanza impartida en el área de las matemáticas del grado séptimo a través del tema de las razones y las proporciones en la Institución Educativa Técnico Agropecuaria (IETA) Concentración de Desarrollo Rural CDR en la ciudad de Los Palmitos y el manejo del contexto como herramienta de aprendizaje. El trabajo se realizó mediante un enfoque de investigación cualitativa mediante el diseño y aplicación de entrevistas semiestructuradas, la observación directa a la institución y a un estudiante de 13 años de grado séptimo, mediante un estudio de caso. El objetivo de esta investigación es analizar que tanto se articula el contexto con el aprendizaje y en el uso de las razones y las proporciones. Luego de analizar los resultados se encontró que poco se aprovecha en esta IETA para el área de las matemáticas el contexto en el tema agrícola, lo cual es viable implementar las herramientas de la EMC y en cuanto al estudiante que la temática mencionada no se transmite, debido a que los tiempos no alcanzan para impartirla.
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Estrategias que posibilitan el desarrollo de competencias ciudadanas en el contexto de aula de matemáticas
(2009) Quessep Tapias, Diana; Bertel Ramos, Yeison Javier
Las políticas educativas actuales establecidas por el Ministerio de educación promulgan el desarrollo de competencias ciudadanas desde cada una de las áreas del saber. En particular en el área de matemáticas el objetivo de formar para la ciudadana es limitado. Bien sea por el paradigma de disciplina y la concepción de aprendizaje del docente, por el desconocimiento de teorías que sustenten esta metodología, por el comportamiento y forma de pensar de los estudiantes ó por limitaciones en una estrategia que posibilité de manera adecuada la actividad y el manejo grupal en clase, Sin embargo, Se pretende crear espacios para transmitir conocimiento así como, para desarrollar habilidades y aptitudes de convivencia útiles en las distintas circunstancias de la vida desde, el análisis de situaciones cotidianas orientadas a través de componentes conceptuales, procedimentales, destrezas y razonamientos que hacen posible la interconexión individuo- conocimiento-cultura.
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El lenguaje matemático y su implicación en el aprendizaje de esta disciplina
(2009) Diaz Diaz, Dairo David; Palomino Vélez, Jorge Armando
El lenguaje es uno de los procesos superiores más complejos que a su vez y paradójicamente surge de manera espontánea con la interacción social, pero cabe preguntarse ¿con que tipo de lenguaje nos acostumbramos a relacionar en los espacios donde pasamos mayor tiempo de nuestra vida?; ¿Es este, el mismo lenguaje que se usa en la escuela y en particular, es el mismo lenguaje que se usa en la clase de matemáticas? Son muchas las teorías que afirman que el aprendizaje y el conocimiento surgen de la interacción social (Desarrollistas, Cognoscitivas, Conductistas), y el canal para que se de este acercamiento es el lenguaje en cualquiera de sus manifestaciones, por lo tanto, es necesario tener una serie de códigos socialmente aceptados y conocidos que nos permitan, comunicarnos. En cada una de las ciencias se da un lenguaje técnico y específico en el caso de las matemáticas este lenguaje, presenta las siguientes características: (a) Ser preciso, universal y no permite ambigüedades. b) Ser denso (Bruno D’Amore). c) Ser un lenguaje simbólico y conceptual (ideográfico).d) Se estructura en axiomas, postulados, definiciones, teoremas, corolarios y lema. e)iv Es estrictamente jerárquico. f) Establece la relación símbolo, concepto y algoritmo. (D’Amore) Por consiguiente, estudiantes y docentes de matemáticas deben crear espacios donde se propicie el uso y apropiación del lenguaje matemático, con el fin de desarrollar en el estudiante un pensamiento y cultura matemática.
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Determinación de la aceleración gravitacional mediante un péndulofísico tipo Kater
(2003) Gómez Mongua, Pedro J.
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Distribución normal modelo para analizar el rendimiento académico de los egresados del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Sucre
(2002) Acuña Ramos, Yasmith Rosa; Petano Dominguez, Carlos Enrique
El programa Licenciatura en Matemáticas fue creado en el año 1978. La primera promoción fue en 1985 con 11 graduados. En el período de 1978 al 2001 hubo 16 promociones con 365 graduandos (263 hombres y 102 mujeres), el primer graduando Walter Bello Payares el 11 de enero de 1985 y último José Zabala Cogollo el 21 de diciembre de 2001. El objetivo de este trabajo es modelar probabilísticamente con la Distribución Normal, el rendimiento académico de los egresados del programa Licenciatura en Matemáticas comprendidos entre los años 1985 - 2001 de la Universidad de Sucre. Se desarrolló una parte teórica sobre los temas estadísticos a tratar y se realizó los análisis estadísticos utilizando los programas NCSS y EXCEL, consecuentemente las pruebas de normalidad (bondad del ajuste y Kolmogorov - Smirnov), donde se comprobó que el rendimiento académico de los egresados del programa Licenciatura en Matemáticas se distribuye normalmente. Con este trabajo se hizo inferencias acerca del nivel académico de estos egresados y a través de pruebas de hipótesis se demostró que el rendimiento de éstos, es excelente.
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Estadística no paramétrica
(2006) Gamarra Correa, Hernando; Pérez Marichal, Alvaro A; Quiseno Mendoza, Ramiro C.
Son muchos los trabajos de investigación que se pueden encontrar en donde lo común es realizar análisis de varianzas o pruebas de hipótesis acerca de los parámetros de una población, en los cuales no se cuenta con la plena seguridad de que los datos seleccionados para la inferencia proceden de una distribución normal o aproximadamente normal, lo que podría originar resultados viciados. El objetivo de la siguiente investigación se centró en aplicar el programa estadístico NCSS para determinar si la información utilizada para la inferencia se ajusta o no a dicha distribución. Además, este programa dió la oportunidad de aplicar de una manera rápida y sencilla los procedimientos no paramétricos más importantes con el fin de comparar los resultados obtenidos con los diferentes tipos de prueba (paramétricas y no paramétricas). Entre las conclusiones más importante podemos encontrar que si los datos para el estudio no se modelan a una distribución normal, elegir un método no paramétrico seria la mejor opción.
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Estudio de la eficiencia de dos métodos de muestreo estadístico (M.A.S.-M.S), mediante simulación
(2004) Betin Vasquez, Erika Patricia; González Ramos, Iván José; Reales Guarín, Héctor Junior
El objetivo de la presente investigación es el comparar a través de simulación la eficiencia de dos de los métodos de Muestreo Estadístico de mayor utilización hoy día como lo son el Muestreo aleatorio Simple (M.A.S) y el muestreo Sistemático (M.S); para esto se fijará en la formula dada para hallar el tamaño de la muestra el error muestra! y se variará el valor del nivel de significancia o se dejará fijo el nivel de significancia y se variará el valor del error muestra!. Para la selección de los elementos de las muestra se utilizará el mecanismo Fan Muller en el caso del Muestreo Aleatorio Simple y los Mecanismo Coordinado Negativo y r- Sistemático al trabajar con el Muestreo Sistemático. Se comparará la eficiencia de los métodos teniendo en cuenta los coeficientes de variación arrojados por cada una de las muestras obtenidas con ellos. Para hallar los coeficientes de variación se utilizará el estimador propuesto por Horvitz y Thompson para el total t Y = uyk , conocido también como - estimador, además con ayuda de este se calcularán los intervalos de confianza y los totales estimados para cada una de las muestras. Para el proceso de análisis y tabulación de los resultados se utilizan los programas computacionales Excel y NCSS.
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Diseño y elaboración del módulo para el aprendizaje del programa estadístico NCSS (System Statistic New Creation) en los programas de pregrado de la Universidad de Sucre
(2001) Padilla Jaraba, Eder José; Tapia Arias, Iliana Cristina
Los procedimientos de análisis estadísticos que componen el NCSS hacen del mismo, uno de los más amplios y utilizados por parte de los estudiosos y profesionales de todas las ramas de la administración de empresas, de las ciencias de la salud (enfermeros, médicos, etc.), de las ciencias experimentales (biólogos, físicos, químicos, etc.), de las ciencias de la educación y de las distintas ramas de la ingeniería etc. Pues bien, este trabajo ofrece la posibilidad de dominar NCSS, pero sobre todo y por encima de todo, de poder aplicar la estadística a través del mismo al análisis de situaciones cotidianas y reales a la vez que interpreta correctamente los resultados de los citados análisis. Este trabajo consta de tres capítulos y un glosario. El primero de los capítulos consta de una parte teórica a cerca de la estadística descriptiva y la estadística inferencia!; el segundo está dedicado a introducir al lector en el manejo del programa NCSS; en el tercero encontrará cuanto hace referencia a la estadística descriptiva: gráficos, índices descriptivos, distribuciones de probabilidad, los diversos contrastes de hipótesis para medias diferencia de media con datos dependientes e independientes, proporciones, además del análisis de la varianza, regresión lineal simple y nociones de diseño experimental, bajo NCSS. Si se desea constatar hasta que punto ha comprendido cada procedimiento, se presentan ejemplos con sus soluciones correspondientes y el procedimiento, utilizado para llegar a la misma, además se dejan una serie de ejercicios propuestos.
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La geometría activa como alternativa para el aprendizaje significativo del concepto de volumen en los estudiantes de octavo grado del Colegio Dulce Nombre de Jesús de Sincelejo
(2003) Ríos Contreras, Lilia Del Carmen; Trespalacios Montes, Antonio
Desde que nacemos interactuamos en un mundo rodeado de objetos de diversas formas y diseño. Gracias a las experiencias que vamos acumulando podemos ir construyendo aprendiza jes, concepciones, las cuales van evolucionando a medida que la educación y la cultura nos ayudan a construir nuestra mente. La geometría activa ofrece alternativas para adelantar el estudio de los sistemas geométricos, a tr avés del uso de materiales como el cartón, plastilina y herramientas geométricas . Gracias a ella, es posible explorar el espaci o , manipulando objetos y efectuando desplazamientos , medidas, cálculos espaciales; posibilitando con ello la elaboración de conceptos geométricos, en particular el concepto de volumen, pues la interacción dinámica que se genera entre el entorno y el estudiante, en el proceso de medir , hace que los estudiantes encuentren sentido a los conceptos matemáticos en el abordaje a que les halla aplicabilidad. Es común a nivel de la enseñanza de la geometría, la desatención en la que se encuentr a su estudio, pues como señalan los lineamientos curriculares " la geometr ía intuitiva en los currículos de las matemáticas escolares, se había abandonado como una consecuencia de la adopción de la matemática moderna" (L. CP. 56), por lo que a nuestro parecer es una necesidad recuperar el estudio espacial intuitivo de la geometría en los currículos de las matemáticas escolares.
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La semejanza y la congruencia de triángulo
(2003) Bohorquez Narváez, Carlos; Herrera Herazo, Jader Del Cristo
Reportes de investigación en el campo de la educación matemática informan sobre dificultades presentadas por los alumnos en el estudio de la geometría, y de la necesidad de implementar estrategias de enseñanzas que favorezcan el aprendizaje significativo de los conceptos de ésta disciplina. A raíz de las debilidades detectadas en el grado noveno de la institución Liceo Carmelo Percy Vergara jornada vespertina de la ciudad de Corozal del año 2004 en temáticas asociadas con la semejanza y la congruencia de triángulos se diseña esta propuesta pedagógica encaminada a posibilitar el desarrollo del pensamiento espacial. Para tal fin se desarrollan una serie de talleres, organizados a partir de una actividad inicial que se toma como dinamizadora para introducir a los alumnos al estudio de la red conceptual asociada a la semejanza y la congruencia de triángulos, y luego sigue con una serie de situaciones contextualizadas en que entran en juego los criterios de la semejanza y la congruencia de triángulos. Una vez desarrolladas estas actividades se muestra el análisis de los resultados obtenidos, conclusiones y las recomendaciones necesarias para quienes decidan abordar la semejanza y la congruencia de triángulos teniendo en cuenta la secuencia didáctica que aquí se expresa.
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Experiencia investigativa sobre el Teorema de Pitagoras: Un reporte con la geometría dinámica
(2005) Jimenez Turizo, Leonardo Jesús; Rivero Osuna, Roberto Carlos; Montes Viloria, Segundo Manuel
Uno de los teoremas más famosos y que ha suscitado innumerables demostraciones y diversas presentaciones es el teorema de Pitágoras. Este teorema aunque ha sido atribuido a Pitágoras, no se puede desconocer que ya era conocido por los babilonios. El nombre de Pitágoras es en razón a que a él se le atribuye su primera demostración 1 . Esta propuesta pretende contribuir con la construcción del conocimiento matemático a través de la exploración del Teorema de Pitágoras utilizando las potencialidades de la mediación instrumental de las calculadoras graficadoras y algebraicas buscando generar fluidez algorítmica y conceptual, capacidad de argumentación y posibilidades de generalización de la relación pitagórica en los estudiantes de séptimo grupo cinco vespertino de la Institución Educativa Escuela Normal Superior de Corozal. Las teorías que sustentan la investigación están enmarcadas en el principio de mediación instrumental, la exploración, los sistemas de representación ejecutables, la fluidez algorítmica y fluidez conceptual, la cognición situada, los principios de aprendizaje significativo, aprendizaje cooperativo y colaborativo.
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Alternativa didáctica para el desarrollo y comprensión del concepto de área en estudiantes de séptimo grado del Colegio Metropolitano de Sincelejo
(2002) Osorio Montt, Goevanni; Pérez Olivera, Nadin
Desde el trabajo que realizan los maestros en las escuelas y colegios se reconoce que las actividades relacionadas con la medida pueden resultar de interés para los estudiantes , en tanto posibilitan evidenciar la utilidad de las matemáticas en contextos relacionados con la cotidianidad; sin embargo, por una parte, se suele desconocer la complejidad de los procesos de medición (asumiendo que, en tanto la medida es intuitiva, es comprendida por el niño, sin requerir de operaciones específicas ) y, por otra, existe una tendencia a considerar que el trabajo con la medida se reduce a encontrar fórmulas y procedimientos de cómputo, particularmente en el caso del área de figuras planas. Gran parte de lo que se aprende sobre medición es de naturaleza puramente incidental. Los conceptos de medidas aparecen en situaciones cuyo propósito es enseñar y aprender sobre el número. Se supone que la medida es intuitiva y está lo suficientemente poseída y comprendida por los alumnos como para servir de marco intuitivo en cuyo seno explicar las operaciones aritméticas. Tal presunción ha de ser puesta en tela de juicio (Osbome, 1976)1
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El concepto de área a través del trabajo con sus propiedades en figuras geométricas planas no irregulares
(2003) Ortiz, Sara Yenisber; Pérez Paternina, Willy
La geometría por su carácter de herramienta para interpretar, entender y apreciar un mundo en el que a donde dirijamos la mirada se hallan representaciones de figuras geométricas, se constituye en una importante fuente de modelación y un ámbito adecuado para desarrollar niveles superiores de pensamiento y formas diversas de argumentación. Razón, entre otras, por las que el Ministerio de Educación Nacional planteó en la propuesta de Renovación Curricular, hacer énfasis en la geometría activa como alternativa para restablecer el estudio de los sistemas geométricos, como herramientas de exploración y representación del espacio, y en los lineamientos curriculares para el área de matemáticas proponen que en el hacer matemático se enfaticen aspectos tales como: El desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre las figuras, la comprensión y uso de las propiedades de las figuras, buscando con todo ello rescatar a la geometría del olvido al que estuvo sometida durante muchos años, además, coadyuvar al desarrollo del pensamiento espacial de los estudiantes. Revisando los resultados arrojados por el Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias TIMSS (1997), se aprecia el deficiente desarrollo de los estudiantes Colombianos en geometría, hecho que obliga a plantear propuestas y buscar soluciones de mejoramiento a todo nivel.
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Niveles de razonamiento geométrico según Van Hiele en estudiantes del grado octavo de la concentración escolar Simón Araujo de Sincelejo, Sucre
(2002) Angarita Carrascal, Karel; Dancur Reyes, Ennys Elena
Con la aparición en Colombia de los lineamientos curriculares para el área de Matemáticas se recoge la necesidad, expresa de manera explícita en otros ámbitos, de hacer a un lado el énfasis en el desarrollo de contenidos (no quiere decir esto que los contenidos no sean importantes, sólo que se consideran no como el fin sino como un medio para desarrollar el pensamiento) y pasar al desarrollo de pensamientos, en particular de la necesidad de desarrollar el pensamiento espacial de los estudiantes asi como de la importancia del conocimiento del espacio y la necesidad de desarrollar habilidades geométricas como la: Visual, Verbal, Dibujo, Lógica y Aplicada en los estudiantes (ya en el ámbito mundial algunos investigadores como Hoffer (1981) venían hablando de esto); habilidades y pensamientos que para ser desarrollados requieren del estudio de la geometría plana.
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Problemas de optimización, con Cabri
(2003) Figueroa Flórez, Jaider Albeiro; Muñoz Acosta, Jaime Eduardo
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Estudio exploratorio sobre algunas interpretaciones del concepto de derivada
(2002) Santos Mendoza, Sandra Judith; Vallesta Alfaro, Rafael Augusto
Este trabajo busca posibilitar la comprensión del concepto de derivada mediante el tratamiento de algunas interpretaciones del mismo, con la solución de situaciones problema que involucran razón de cambios de una variable con respecto a otra.
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Un acercamiento histórico a la formación del concepto de derivada
(2003) Mendoza Medrano, Ramiro E.; Torres Salcedo, Víctor Hugo
A portes de investigadores y educadores como Kline , Courant , Ernest , Thurton, etc. , acerca de la importancia de la historia de las ciencias e n e l aprendizaje de los conceptos ponen de manifiesto la necesidad de buscar estrategias de enseñanza que ayuden a l estudiante a comprender r conceptos , en particular e l concept o de derivada, una posible estrategia que formulamos es d es arrolla r inicialmente actividades utilizando una metodología dinámica y participativa en donde e 1 estudiante tenga una acercamiento intuitivo del concepto de derivada, que autores como Barrow , Fermat , Newton y Leibnitz hacen del mismo, a partir del cálculo de rectas tangentes , halla r v a lores máximos y mínimos , para luego darle un t rata miento técnico forma l con e l objetivo principal de posibilita r la comprensión del concepto de derivada. Po r último, s e procede a dar las conclusiones del trabajo y las recomen daciones necesaria s para quienes decidan aborda r el concepto de derivada teniendo en cuenta la estrategia planeada .
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Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando modelos geométricos de áreas
(2003) Barreto Casas, Diana; Serrano Corena, Lidis
Entre los aspectos de que se ocupa la didáctica de las matemáticas está el interés por conocer los procesos que siguen los estudiantes, así como las dificultades que se les presentan en sus razonamientos a la hora de resolver situaciones problema que requieran tratamientos algebraicos. En Colombia, el grupo PRETEXTO de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, ha liderado investigaciones en la línea transición de la aritmética - álgebra, alrededor de temáticas relacionadas con la ley de los signos, las connotaciones del signo igual, la resolución de ecuaciones lineales y la interpretación de la letra en diferentes contextos algebraicos, entre otras. Tales investigaciones sobre la problemática del álgebra escolar, y muchas otras, han permitido identificar problemas puntuales en su enseñanza y aprendizaje, y aportado elementos conceptuales que han coadyuvado a iniciar procesos de reflexión pedagógica, y plantear nuevas formas de trabajo de aula, más acordes con propuestas curriculares como las planteadas en los lineamientos para el desarrollo del área , tendientes a que los estudiantes desarrollen procesos de pensamiento y doten de sentido y significado a los conceptos objeto de estudio. Con estas mismas pretensiones, se plantea este proyecto pedagógico, que intenta rescatar modelos geométricos, para resolver problemas algebraicos, que se relacionan con la resolución de ecuaciones de segundo grado, buscando con ello, contribuir al desarrollo del pensamiento espacial, variacional y lógico-matemático de los estudiantes, y a la vez, revalorar contribuciones de hombres como: Euclides, Mahammad Ben Musa Al- Khowarizmí, Tabit Ben Qurra y muchos que con sus trabajos han aportado elementos para la construcción del cuerpo teórico del álgebra. La propuesta de tipo constructivista, privilegia el tratamiento de situaciones problemas contextuales y significativas, que pueden ser abordados geométricamente a través de modelos de áreas que conllevan a ecuaciones de segundo grado. La idea es que el estudiante pueda otorgarle significado y sentido a las ecuaciones de segundo grado a partir del uso de modelos geométricos, de manera que la ecuación de segundo grado aparezca como una generalización de los casos tratados, y pueda, a partir del estudio de éstos modelos geométricos reconocer las limitaciones que tienen, para entonces mostrar el poder de una herramienta algebraica como la ecuación general .
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Una introducción al concepto de función a través de patrones de regularidad y de crecimiento
(2007) Chamorro Rodelo, Luis Enrique; Acosta Guzmán, Yovanis; Guerrero Severiche, Udith
En el presente trabajo se hace una introducción al concepto de función utilizando patrones de regularidad y de crecimiento presentes en el contexto, lo que convierte el trabajo en un proceso en el cual se relacionan las matemáticas con elementos del medio sociocultural, donde se trata de identificar y modelar matemáticamente situaciones y darles significado a elementos básicos de las representaciones resultantes de tales procesos de modelación, es decir, trabajar los aprendizajes en contextos. Es una investigación descriptiva donde se caracterizan e interpretan dificultades presentadas por los estudiantes relacionadas con la compresión del concepto de función, utilizando situaciones problemas del contexto sociocultural en los que intervienen patrones de regularidad y de crecimiento, que permitan establecer referentes en la experiencias de los estudiantes que faciliten la concepción del concepto en estudio. El trabajo consistió en la aplicación de una prueba diagnóstica donde se pudieron apreciar algunas de las dificultades: las que dieron pie al trabajo posterior. Luego de identificar y caracterizar algunas dificultades se procedió a realizar una serie de talleres orientados por los proponentes y el director del trabajo, en el desarrollo de estos talleres a la vez que se iban superando algunas dificultades, se podían apreciar otras que no se habían visionado antes, lo que iba orientando el proceso, y daba luces para los talleres próximos; Para los cuales se hacía una revisión bibliográfica, se discutían las temáticas con el director y se procedía al montaje de nuevas situaciones enfocadas a vencer las dificultades encontradas. Finalmente se aplicó una última prueba que permitió verificar los avances en el proceso desde la prueba diagnóstica. El desarrollo del proyecto permitió a los estudiantes establecer relaciones entre variables, con expresiones lineales y exponenciales, determinar las cantidades que intervienen en una situación, de estas ¿Cuáles cambian y cuales permanecen fijas?, hacer un recorrido por diferentes campos semióticos de representación.