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Teoría de algunas funciones generalizadas

Resumen

El objeto del presente trabajo es hacer una presentación de algunas distribuciones o funciones generalizadas, que fueron descubiertas por el matemático L. Schwartz en los años cuarenta del siglo pasado. En la actualidad, la teoría de las funciones generalizadas se ha extendido ampliamente. Existen varias aplicaciones de las funciones generalizadas y se basan, en general, en el hecho que estas funciones pueden ser expresadas como sucesiones de funciones ordinarias, las cuales convergen de alguna manera en un intervalo finito. El trabajo se ha dividido en cuatro capítulos, en el primero, se estudia alguna terminología preliminar, las funciones de Heaviside, las funciones de prueba y la función Delta de Dirac, lo mismo que las sucesiones Delta con sus propiedades.